La expresión algebraica 3x+2y+6 es una
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Evaluar una expresión algebraica significa encontrar el valor de la expresión cuando se sustituye la variable por un número dado. Para evaluar una expresión, sustituimos el número dado por la variable en la expresión y luego simplificamos la expresión utilizando el orden de las operaciones.
Cuando \(x = 12\), la expresión \(x + 7\) tiene un valor de \(19\). Observa que hemos obtenido resultados diferentes en las partes (a) y (b), aunque hayamos partido de la misma expresión. Esto se debe a que los valores utilizados para \(x\) eran diferentes. Cuando evaluamos una expresión, el valor varía en función del valor utilizado para la variable.
La constante que multiplica la(s) variable(s) en un término se llama coeficiente. Podemos pensar en el coeficiente como el número que precede a la variable. El coeficiente del término \(3x\) es \(3\). Cuando escribimos \(x\), el coeficiente es \(1\), ya que \(x = 1 – x\). La tabla \(\PageIndex{1}) da los coeficientes de cada uno de los términos de la columna de la izquierda.
Una expresión algebraica puede estar formada por uno o varios términos sumados o restados. En este capítulo, sólo trabajaremos con términos que se suman. La tabla \ (\PageIndex{2}\N) da algunos ejemplos de expresiones algebraicas con varios números de términos. Observe que incluimos la operación antes de un término con él.
Una expresión algebraica con dos términos se llama
Cuando te enfrentas a una expresión matemática que tiene varias operaciones o paréntesis, la solución puede verse afectada por el orden en que abordas las operaciones. Por ejemplo, tomemos la expresión
Para evitar confusiones y garantizar que todos lleguen siempre al mismo resultado, los matemáticos establecieron un orden estándar de operaciones para los cálculos que implican más de una operación aritmética. Las operaciones aritméticas deben realizarse siempre en el siguiente orden:
Supongamos que quieres calcular cuántas horas trabaja una persona en dos días suponiendo que trabaja 4 horas antes de comer y 3 horas después de comer cada día. Primero, calcula cuántas horas trabaja la persona cada día:
Número de Fibonacci
En matemáticas, una secuencia es una lista ordenada de objetos. Al igual que un conjunto, contiene miembros (también llamados elementos o términos). El número de elementos ordenados (posiblemente infinito) se denomina longitud de la secuencia. A diferencia de un conjunto, el orden es importante y un término concreto puede aparecer varias veces en diferentes posiciones de la secuencia.
Una definición más formal de una secuencia finita con términos en un conjunto [latex]S[/latex] es una función desde [latex]| izquierda \ { 1, 2, \cdots, n \right \}[/latex] a [latex]S[/latex] para algún [latex]n > 0[/latex]. Una sucesión infinita en [latex]S[/latex] es una función desde [latex]\cdots 1, 2, \cdots \right \}[/latex] hasta [latex]S[/latex]. Por ejemplo, la secuencia de números primos [latex](2,3,5,7,11, \cdots )[/latex] es la función
Muchas de las secuencias que encontrarás en un curso de matemáticas son producidas por una fórmula, en la que se realizan alguna(s) operación(es) sobre el miembro anterior de la secuencia [latex]a_{n-1}[/latex] para dar el siguiente miembro de la secuencia [latex]a_n[/latex]. Estas se llaman secuencias recursivas.
Una secuencia también se llama
En matemáticas, una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y las operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división y exponenciación por un exponente que es un número racional)[1] Por ejemplo, 3×2 – 2xy + c es una expresión algebraica. Como sacar la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la potencia 1/2, lo siguiente también es una expresión algebraica:
Por el contrario, los números trascendentales como π y e no son algebraicos, ya que no se derivan de constantes enteras y operaciones algebraicas. Normalmente, π se construye como una relación geométrica, y la definición de e requiere un número infinito de operaciones algebraicas.
Una expresión racional es una expresión que puede reescribirse en una fracción racional utilizando las propiedades de las operaciones aritméticas (propiedades conmutativas y asociativas de la suma y la multiplicación, propiedad distributiva y reglas para las operaciones sobre las fracciones). En otras palabras, una expresión racional es una expresión que puede construirse a partir de las variables y las constantes utilizando únicamente las cuatro operaciones aritméticas. Así,