Ejemplos de probabilidad en la vida cotidiana

Ejemplo de probabilidad en la vida cotidiana

Reconocer y explicar los conceptos de probabilidad condicional e independencia en el lenguaje cotidiano y en situaciones de la vida diaria. <span class=’clarification’>Por ejemplo, comparar la probabilidad de tener cáncer de pulmón si se es fumador con la probabilidad de ser fumador si se tiene cáncer de pulmón.</span>
El 15 de abril de 1912, el Titanic chocó con un iceberg y se hundió rápidamente, sobreviviendo sólo 710 de sus 2.204 pasajeros y tripulación. Algunos creen que los procedimientos de rescate favorecieron a los pasajeros más ricos de primera clase. Los datos sobre la supervivencia de los pasajeros se resumen en la siguiente tabla. Utilizaremos estos datos para investigar la validez de tales afirmaciones. (Fuente de datos: http://www.encyclopedia-titanica.org/titanic-statistics.html)
Esta tarea podría utilizarse como una actividad de grupo en la que los alumnos cooperen para formular un plan sobre cómo responder a cada pregunta y calcular las probabilidades adecuadas. La tarea podría dar lugar a amplios debates en clase sobre las diferentes formas de utilizar la probabilidad para justificar afirmaciones generales (por ejemplo, ¿podemos decir realmente que los pasajeros de primera clase tenían más posibilidades de ser rescatados? ¿Por qué sí o por qué no?)

Aplicación de la estadística y la probabilidad en la vida real

Diagrama que representa un proceso de Markov de dos estados, con los estados etiquetados como E y A. Cada número representa la probabilidad de que el proceso de Markov cambie de un estado a otro, con la dirección indicada por la flecha. Por ejemplo, si el proceso de Markov está en el estado A, la probabilidad de que cambie al estado E es de 0,4, mientras que la probabilidad de que permanezca en el estado A es de 0,6.
Una cadena de Markov o proceso de Markov es un modelo estocástico que describe una secuencia de sucesos posibles en la que la probabilidad de cada suceso depende sólo del estado alcanzado en el suceso anterior[1][2][3] Una secuencia contablemente infinita, en la que la cadena cambia de estado en pasos de tiempo discretos, da lugar a una cadena de Markov de tiempo discreto (CMTD). Un proceso de tiempo continuo se denomina cadena de Markov de tiempo continuo (CTMC). Recibe su nombre del matemático ruso Andrey Markov.
Las cadenas de Markov tienen muchas aplicaciones como modelos estadísticos de procesos del mundo real,[1][4][5][6] como el estudio de los sistemas de control de crucero en los vehículos de motor, las colas o filas de clientes que llegan a un aeropuerto, los tipos de cambio de moneda y la dinámica de las poblaciones animales[7].

Ejemplos de la vida real de la distribución de la probabilidad

El área sombreada en el siguiente gráfico indica el área a la izquierda de x. Esta área está representada por la probabilidad P(X < x). Las tablas normales, los ordenadores y las calculadoras proporcionan o calculan la probabilidad P(X < x).
El área a la derecha es entonces P ( X > x ) = 1 – P ( X < x ). Recuerde, P ( X < x ) = Área a la izquierda de la línea vertical que pasa por x . P ( X > x ) = 1 – P ( X < x ) = Área a la derecha de la línea vertical que pasa por x . P ( X < x ) es lo mismo que P ( X ≤ x ) y P ( X > x ) es lo mismo que P ( X ≥ x ) para distribuciones continuas.

La probabilidad en la vida cotidiana pdf

La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de las descripciones numéricas de la probabilidad de que ocurra un evento, o de la probabilidad de que una proposición sea verdadera. La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1, donde, a grandes rasgos, el 0 indica imposibilidad del suceso y el 1 indica certeza[nota 1][1][2] Cuanto mayor sea la probabilidad de un suceso, más probable es que éste ocurra. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda justa (no sesgada). Como la moneda es justa, los dos resultados («cara» y «cruz») son igualmente probables; la probabilidad de «cara» es igual a la probabilidad de «cruz»; y como no hay otros resultados posibles, la probabilidad de «cara» o «cruz» es 1/2 (que también podría escribirse como 0,5 o 50%).
Estos conceptos se han formalizado matemáticamente de forma axiomática en la teoría de la probabilidad, que se utiliza ampliamente en áreas de estudio como la estadística, las matemáticas, la ciencia, las finanzas, los juegos de azar, la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la informática, la teoría de los juegos y la filosofía para, por ejemplo, hacer inferencias sobre la frecuencia esperada de los acontecimientos. La teoría de la probabilidad también se utiliza para describir la mecánica y las regularidades subyacentes de los sistemas complejos[3].