Ecuacion general de la recta ejemplos

La ecuación general de la recta es una fórmula matemática que nos permite representar cualquier recta en un plano cartesiano.

La fórmula para la ecuación general de la recta es:

Ax + By + C = 0

Donde A, B y C son constantes y x e y son las coordenadas de cualquier punto sobre la recta.

Para entender mejor cómo funciona esta fórmula, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Si tenemos una recta que pasa por los puntos (2,3) y (4,5), podemos calcular su ecuación general de la siguiente manera:

Primero, calculamos la pendiente de la recta:

m = (5-3) / (4-2) = 2/2 = 1

Luego, utilizamos la fórmula de la pendiente-intercepto para obtener la ecuación de la recta:

y = mx + b

Donde b es el punto de intersección de la recta con el eje y. En este caso, podemos utilizar uno de los puntos que conocemos para calcular b:

3 = 1(2) + b

b = 1

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y = x + 1

Para obtener la ecuación general de la recta, simplemente despejamos la x:

-x + y - 1 = 0

Ejemplo 2: Si tenemos una recta paralela al eje y y que pasa por el punto (3,4), su ecuación general será:

x - 3 = 0

Ejemplo 3: Si tenemos una recta perpendicular al eje x y que pasa por el punto (2,-5), su ecuación general será:

y + 5 = 0